19.設(shè)P={x||x-2|<3},Q={x|x2-x≥2},求P∩Q,P∪Q(用區(qū)間表示).

分析 根據(jù)題意,P為絕對(duì)值值不等式的解集,解不等式可得集合P;Q為一元一次不等式的解集,解不等式可得集合Q,又由交集和并集的性質(zhì),計(jì)算可得答案

解答 解:∵P={x||x-2|<3}=(-1,5),
Q={x|x2-x≥2}=(-∞,-1]∪[2,+∞),
∴P∩Q=[2,5),
P∪Q=(-∞,+∞).

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交集并集及其運(yùn)算,解題時(shí)要認(rèn)真審題,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知m,n∈N*且n>m,在公比為q的等比數(shù)列{an}中,有an=am•qn-m成立,類似地,在公差為d的等差數(shù)列{bn}中,有bn=bm+(n-m)d成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1.
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 若$x∈[0,\;\frac{π}{2}]$,求f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知函數(shù)f(x)=x2+|4x-a|(a為常數(shù)).若f(x)的最小值為6,則a的值為-10或10.

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14.已知集合A={x|3≤x≤9},集合B={x|0<x<10},則集合A與B的關(guān)系是( 。
A.A⊆BB.A?BC.B?AD.以上均不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.過圓外一點(diǎn)P向圓O作切線PA、PB及及割線PCD,過C作PA的平行線,分別交AB、AD與于E、F.求證:CE=EF.

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11.在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{ta{n}^{2}α}}\\{y=\frac{2}{tanα}}\end{array}\right.$(α為參數(shù),α≠$\frac{kπ}{2}$,k∈z),M是C1上的動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OM}$,P點(diǎn)的軌跡為曲線C2.在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程是ρsin(θ-$\frac{π}{4}$)+$\sqrt{2}$=0,直線l與曲線C2相交于A、B.
(1)求曲線C1、C2的普通方程;   
(2)求△ABO的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.方程y=$\sqrt{36-{x}^{2}}$表示的曲線是(  )
A.一個(gè)圓B.兩條射線C.半個(gè)圓D.一條射線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,σ2),P(X≤2)=0.82,則P(1<X<2)=0.32.

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同步練習(xí)冊(cè)答案