16．從邊長為10cm×16cm的矩形紙板的四角截去四個相同的小正方形，做成一個無蓋的盒子，則盒子容積的最大值為（　　）
A．160 cm3B．144cm3C．72cm3D．12 cm3

分析 設(shè)小正方形的變長為xcm（0＜x＜5），可表示出盒子的容積，利用導(dǎo)數(shù)可求得其最大值．

解答 解：設(shè)小正方形的變長為xcm（0＜x＜5），
則盒子的容積V=（10-2x）（16-2x）x=4x3-52x2+160x（0＜x＜5），
V'=12x2-104x+160=4（3x-20）（x-2），
當(dāng)0＜x＜2時，V'＞0，當(dāng)2＜x＜5時，V'＜0，
∴x=2時V取得極大值，也為最大值，等于（10-4）（16-4）×2=144（cm3），
故選：B．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用，考查學(xué)生的閱讀理解能力及利用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
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A．k∈RB．k＞4C．k＜-4D．-4≤k≤4

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A．2B．-1C．2或-1D．1或-2

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