17．一位測量愛好者在與金茂大廈頂部同一水平線上的B處測得金茂大廈頂部A的仰角為15.66°，再向金茂大廈前進(jìn)500米到C處，測得金茂大廈頂部A的仰角22.81°，他能算出金茂大廈的高度呢？若能算出，請計算其高度？（精確到1米）

分析 根據(jù)題意，作出如圖所示的示意圖．這樣，問題化為求△ABC的底邊BC上的高h(yuǎn)．

解答 解：根據(jù)題意，作出如圖所示的示意圖．
這樣，問題化為求△ABC的底邊BC上的高h(yuǎn)． 
在△ABC中，因為已知∠ABC=15.66°，
∠BAC=22.81°-15.66°=7.15°，BC=500米，所以這個三角形可解，h可求出．
由正弦定理，得$\frac{500}{sin7.15°}$=$\frac{AC}{sin15.66°}$，
所以AC≈1084.3（米）
所以h=ACsin22.81°≈420．
所以，他測得的金茂大廈高度約為420米．

點評 本題考查解三角形的實際應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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