20．（1-$\frac{3}{{x}^{3}}$）（x2+$\frac{2}{x}$）5的展開式中x4的系數(shù)為（　�。�
A．-60B．70C．-10D．10

分析 根據(jù)題意，求出（x2+$\frac{2}{x}$）5的展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)與含x7項(xiàng)的系數(shù)，再求（1-$\frac{3}{{x}^{3}}$）（x2+$\frac{2}{x}$）5的展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：∵（x2+$\frac{2}{x}$）5的展開式中通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•x2（5-r）•${（\frac{2}{x}）}^{r}$=2r•${C}_{5}^{r}$•x10-3r，
令10-3r=4，解得r=2，
∴該二項(xiàng)展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為22•${C}_{5}^{2}$=40；
令10-3r=7，解得r=1，
∴該二項(xiàng)式展開式中含x7項(xiàng)的系數(shù)為2•${C}_{5}^{1}$=10；
∴（1-$\frac{3}{{x}^{3}}$）（x2+$\frac{2}{x}$）5的展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為1×40-3×10=10．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知圓C關(guān)于直線x+y+2=0對稱，且過點(diǎn)P（-2，2）和原點(diǎn)O．
（1）求圓C的方程；
（2）相互垂直的兩條直線l1，l2都過點(diǎn)A（-1，0），若l1，l2被圓C所截得弦長相等，求此時(shí)直線l1的方程．

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11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），定義：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|． 已知點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)M為函數(shù)y=ex上的動(dòng)點(diǎn)，則使d（B，M）取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，1）．

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8．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足2acosC-（2b-c）=0．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周長的最大值．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{a}$≠0）與$\overrightarrow$夾角為30°，|$\overrightarrow$|=1，對任意t∈R，|$\overrightarrow$-t•$\overrightarrow{a}$|的最小值為$\frac{1}{2}$．

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5．已知一物體在共點(diǎn)力$\overrightarrow{{F}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$lg2+$\overrightarrow$lg2，$\overrightarrow{{F}_{2}}$=$\overrightarrow{a}$lg5+$\overrightarrow$lg2的作用下產(chǎn)生位移$\overrightarrow{s}$=2$\overrightarrow{a}$lg5+$\overrightarrow$．其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則共點(diǎn)力對物體做的功W為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+a•{3}^{x}}{a-{3}^{x}}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么實(shí)數(shù)a的值為±1．

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16．已知橢圓方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a$＞b＞0）的左右頂點(diǎn)為A，B，右焦點(diǎn)為F，若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的最大距離為3，且離心率為方程2x2-5x+2=0的根，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P為橢圓上任一點(diǎn)，連接AP，PB并分別延長交直線l：x=4于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．2π-$\frac{2}{3}$B．2π-$\frac{4}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π-2

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同步練習(xí)冊答案