Question

5．已知一物體在共點力$\overrightarrow{{F}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$lg2+$\overrightarrow$lg2，$\overrightarrow{{F}_{2}}$=$\overrightarrow{a}$lg5+$\overrightarrow$lg2的作用下產(chǎn)生位移$\overrightarrow{s}$=2$\overrightarrow{a}$lg5+$\overrightarrow$．其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則共點力對物體做的功W為2．

Answer 1

分析 由向量數(shù)量積的物理意義可知共點力對物體做功為（$\overrightarrow{{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}}$）$•\overrightarrow{s}$．

解答 解：（$\overrightarrow{{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}}$）=$\overrightarrow{a}$+2lg2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，
（$\overrightarrow{{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{s}$=（$\overrightarrow{a}$+2lg2$\overrightarrow$）•（2lg5$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=2lg5$\overrightarrow{a}$²+2lg2${\overrightarrow}^{2}$=2lg5+2lg2=2．
故答案為2．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積的物理意義及數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．