分析 根據(jù)平面向量的線性運(yùn)算,利用向量相等,列出方程組求出λ與μ的值.
解答 解:∵$\overrightarrow{{e}_{1}}$,$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線的兩個(gè)向量,
且$\overrightarrow{a}$=3$\overline{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$,$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+5$\overrightarrow{{e}_{2}}$,
∴λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$=λ(3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$)+μ(-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+5$\overrightarrow{{e}_{2}}$)
=(3λ-2μ)$\overrightarrow{{e}_{1}}$+(4λ+5μ)$\overrightarrow{{e}_{2}}$=5$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{3λ-2μ=5}\\{4λ+5μ=-1}\end{array}\right.$,
解得λ=1,μ=-1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的線性運(yùn)算問(wèn)題,也考查了利用向量相等列方程組求解的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.
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A. | (-1,1] | B. | [-1,1] | C. | (0,1) | D. | [-1,+∞) |
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A. | $(\frac{π}{2},π)$ | B. | $(\frac{π}{2},\frac{3π}{2})$ | C. | $(\frac{π}{2},π)∪(\frac{7}{4}π,2π)$ | D. | $(\frac{π}{2},π)∪(\frac{3}{2}π,2π)$ |
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A. | 3 | B. | 6 | C. | 3+3△x+(△x)2 | D. | 2[3+3△x+(△x)2] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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