18．對兩個變量y與x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn），則下列不正確的說法是（　�。�
A．若求得相關(guān)系數(shù)r=-0.89，則y與x具備很強的線性相關(guān)關(guān)系，且為負(fù)相關(guān)
B．同學(xué)甲根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型1的殘差平方和E1=1.8，同學(xué)乙根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型2的殘差平方和E2=2.4，則模型1的擬合效果更好
C．用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，模型1的相關(guān)指數(shù)R12=0.48，模型2的相關(guān)指數(shù)R22=0.91，則模型1的擬合效果更好
D．該回歸分析只對被調(diào)查樣本的總體適用

分析 根據(jù)r＜0則y與x具備很強的線性相關(guān)關(guān)系，且為負(fù)相關(guān)；線性回歸方程一定過樣本中心點；在一組模型中殘差平方和越小，擬合效果越好，相關(guān)指數(shù)表示擬合效果的好壞，指數(shù)越小，相關(guān)性越強；相關(guān)指數(shù)R2用來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱R2越接近于1，說明相關(guān)性越強，相反，相關(guān)性越小，命題可做判斷．

解答 解：對于A，r＜0則y與x具備很強的線性相關(guān)關(guān)系，且為負(fù)相關(guān)，正確；
對于B，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，正確；
對于C，相關(guān)指數(shù)R2用來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱，R2越接近于1，說明相關(guān)性越強，相反，相關(guān)性越小，因此R2越大擬合效果越好，故不正確；
對于D，回歸分析只對被調(diào)查樣本的總體適用，正確；
故選：C．

點評 本題考查衡量兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，要想知道兩個變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關(guān)計算，才能做出判斷．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，高為3的直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是直角三角形，AC=2，D為A1C1的中點，F(xiàn)在線段AA1上，$\overrightarrow{CF}•\overrightarrow{D{B}_{1}}$=0，且A1F=1．
（1）求證：CF⊥平面B1DF；
（2）求平面B1FC與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)a為實常數(shù)，對任意x∈[0，+∞），不等式（x+1）ln（x+1）≥ax恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x，g（x）=lnx．
（1）如果函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）是否存在正實數(shù)a，使得函數(shù)F（x）=$\frac{g（x）}{x}$-f′（x）+2a+1在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)有兩個不同的零點；若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上，f″（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”．例如函數(shù)f（x）=lnx在任意正實數(shù)區(qū)間（a，b）上都是凸函數(shù)．現(xiàn)給出如下命題：
①區(qū)間（a，b）上的凸函數(shù)f（x）在其圖象上任意一點（x，f（x））處的切線的斜率隨x的增大而減小；
②若函數(shù)f（x），g（x）都是區(qū)間（a，b）上的凸函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）g（x）也是區(qū)間（a，b）上的凸函數(shù)；
③若在區(qū)間（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則?x1，x2∈（a，b），x1≠x2，都有f（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$）＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
④對滿足|m|≤1的任意實數(shù)m，若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{12}$x4-$\frac{1}{6}$mx3-x2+mx-m在區(qū)間（a，b）上均為凸函數(shù)，則b-a的最大值為2．
⑤已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$，x∈（1，2），則對任意實數(shù)x，x0∈（1，2），f（x）≤f（x0）+f′（x0）（x-x0）恒成立；
其中正確命題的序號是①③⑤．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某單位為了了解用電量y度與氣溫x°C之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表
氣溫（℃）181310-1
用電量（度）24343864
由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$中$\hat b$=-2，預(yù)測當(dāng)氣溫為-6℃時，用電量的度數(shù)是72．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．從2016年1月1日起，湖北、廣東等18個保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險改革試點范圍，其中最大的變化是上一年的出險次數(shù)決定了下一年的保費倍率，具體關(guān)系如下表：
上一年的出險次數(shù)012345次以上（含5次）
下一年保費倍率85%100%125%150%175%200%
連續(xù)兩年沒有出險打7折，連續(xù)三年沒有出險打6折
經(jīng)驗表明新車商業(yè)車險保費與購車價格有較強的線性相關(guān)關(guān)系，下面是隨機采集的8組數(shù)據(jù)（x，y）（其中x（萬元）表示購車價格，y（元）表示商業(yè)車險保費）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），設(shè)由這8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+1055
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）有評估機構(gòu)從以往購買了車險的車輛中隨機抽取1000 輛調(diào)查，得到一年中出險次數(shù)的頻數(shù)分布如下（并用相應(yīng)頻率估計車輛2016 年度出險次數(shù)的概率）：
一年中出險次數(shù)012345次以上（含5次）
頻數(shù)5003801001541
湖北的李先生于2016 年1月購買了一輛價值20 萬元的新車．根據(jù)以上信息，試估計該車輛在2017 年1月續(xù)保時應(yīng)繳交的保費（精確到元），并分析車險新政是否總體上減輕了車主負(fù)擔(dān)．（假設(shè)車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險產(chǎn)品進行續(xù)保）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=3，∠BAC=60°，則|$\overrightarrow{BC}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{7}$C．3D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是線段EF的中點．
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大��；
（3）試在線段AC上一點P，使得PF與BC所成的角是60°．

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同步練習(xí)冊答案