Question

10．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）“（x-1）（x+2）=0”是“x=-2”的充分條件；
（2）“a²＞5”是“a²＞2”的充分條件；
（3）“-2＜x＜0”是“|x|＜2”的必要條件；
（4）“（x+3）²+（y-4）²=0”是（x+3）（y-4）=0的必要條件．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 分別根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）由（x-1）（x+2）=0得x=1或x=-2，
則）“（x-1）（x+2）=0”是“x=-2”的必要不充分條件，故（1）錯(cuò)誤；
（2）由a²＞5得a＞$\sqrt{5}$或a＜-$\sqrt{5}$，由a²＞2得a＞$\sqrt{2}$或a＜-$\sqrt{2}$，則“a²＞5”是“a²＞2”的充分條件，故（2）正確，；
（3）由|x|＜2得-2＜x＜2，則“-2＜x＜0”是“|x|＜2”的充分不必要條件，故（3）錯(cuò)誤；
（4）由“（x+3）²+（y-4）²=0”得x=-3且y=4，由（x+3）（y-4）=0得x=3或y=4，
則“（x+3）²+（y-4）²=0”是（x+3）（y-4）=0的充分不必要條件，故（4）錯(cuò)誤，
故正確的是（2），
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．