7．${∫}_{1}^{27}$$\frac{1}{\root{3}{x}}$dx=12．

分析 將被積函數(shù)化為x的冪的形式，找出被積函數(shù)的原函數(shù)．

解答 解：${∫}_{1}^{27}$$\frac{1}{\root{3}{x}}$dx=${∫}_{1}^{27}$${x}^{-\frac{1}{3}}$dx=（$\frac{3}{2}{x}^{\frac{2}{3}}$）|${\;}_{1}^{27}$=12；
故答案為：12．

點評 本題考查了定積分的計算；關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．比較大�。篴2+b2+c2＞2（a+b+c）-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（x+$\frac{a}{x}$）ex，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，求證：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（0，1）上有且只有一個極值點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)g（x）=cos（2ωx+φ）（其中ω＞0，-π＜φ＜0）是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）=1-2sin2ωx，且函數(shù)f（x）g（x）的最小正周期為π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若f（α）+f（β）=$\frac{1}{3}$，f（α-β）=-$\frac{59}{72}$，求g（α）+g（β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=x2+mx+2是偶函數(shù)，則m=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A={x|log2x＜2}，B={x|1＜x＜5}，則A∪B=（　�。�
A．{x|x＜5}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜5}D．{x|1＜x＜4}

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19．若滿足c=$\sqrt{2}$，acosC=csinA的三角形ABC有兩個，則邊長BC的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{3}，2$）D．（$\sqrt{2}，2$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若直線ax+by-3=0與圓x2+y2=3沒有公共點，設(shè)點P的坐標(biāo)（a，b），那過點P的一條直線與橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的公共點的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f′（x）是函數(shù)f（x）=x4+3x-2015的導(dǎo)函數(shù)，則f′（-1）等于（　�。�
A．-2014B．0C．-1D．2

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