7．一物體沿斜面自由下滑，測得下滑的水平距離s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系為s=3t3，則當(dāng)t=1時，該物體在水平方向的瞬時速度為9．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義進行求導(dǎo)即可．

解答 解：S′（t）=9t2，
∴S′（1）=9，
故答案為：9．

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．把函數(shù)y=cosx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)擴大到原來的兩倍，所得圖形表示的函數(shù)的解析式為y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$）．

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18．△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（$\overrightarrow{AB}$）2=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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15．已知△ABC的內(nèi)角B滿足2cos2B-8cosB+5=0，若$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CA}$=$\vec b$且$\overrightarrow a，\vec b$滿足：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-9，$|{\overrightarrow a}|=3，|{\vec b}$|=5，θ為$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．
（Ⅰ）求∠B；
（Ⅱ）求sin（B+C）．

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2．設(shè)實數(shù)x∈R，則y=x+$\frac{1}{x+1}$的值域為（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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12．計算：
（1）$\frac{2+2i}{{{{（1-i）}^2}}}$+${（\frac{{\sqrt{2}}}{1+i}）^{2010}}$
（2）（4-i5）（6+2i7）+（7+i11）（4-3i）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）=（x2-$\frac{3}{m}$x+$\frac{5}{m^2}$）emx，其中m≠0．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=f（x）-$\frac{1}{m}$x-5恰有兩個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）已知函數(shù)f（x）=x2（x-a），若f（x）在（2，3）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2a2x+1在[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．m為何值時，關(guān)于x的方程8x2-（m-1）x+m-7=0的兩根：
（Ⅰ）都大于1；
（Ⅱ）一根大于2，一根小于2．

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