Question

曲線y=xe^x+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的斜率為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出對(duì)應(yīng)的切線方程．

解答： 解：∵y=f（x）=xe^x+2x+1，
∴f′（x）=e^x+xe^x+2，
則f′（0）=e⁰+2=1+2=3，
即f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線斜率k=3，
則對(duì)應(yīng)的切線方程為y-1=3（x-0），
即3x-y+1=0，
故答案為：3x-y+1=0

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)切線的求解，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．