6．函數(shù)y=$\frac{lo{g}_{3}（x+1）}{\sqrt{3-x}}$的定義域是（　　）
A．（-1，3）B．[-1，3]C．（-1，+∞）D．（-∞，3）

分析 直接由對數(shù)的真數(shù)大于0，分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，列方程組，求解即可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$，
得-1＜x＜3．
∴函數(shù)y=$\frac{lo{g}_{3}（x+1）}{\sqrt{3-x}}$的定義域是：（-1，3）．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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17．命題“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0≥2”的否定為（　�。�
A．?x0∈R，${x}_{0}^{2}$+2x0≤2B．?x∈R，x2+2x≥2
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A．y′=-exsinxB．y′=ex-sinxC．y′=$\sqrt{2}$exsin（x+$\frac{π}{4}$）D．y′=$\sqrt{2}$exsin（$\frac{π}{4}$-x）

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A．B．C．D．

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18．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（2π-α）-sin（π-α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求sinα+cosα的值
（2）求$\frac{2sinαcosα-sin（\frac{π}{2}+α）+1}{1-cot（\frac{3π}{2}-α）}$的值．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{2}^{-x}，x≤0}\\{-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（8））=-4．

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16．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+1（n≥2，n∈N+）．
（I）求a2，a3，a4的值；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法來證明．

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