1．已知y=excosx，則（　�。�
A．y′=-exsinxB．y′=ex-sinxC．y′=$\sqrt{2}$exsin（x+$\frac{π}{4}$）D．y′=$\sqrt{2}$exsin（$\frac{π}{4}$-x）

分析 由乘積的導(dǎo)數(shù)和三角函數(shù)公式可得．

解答 解：∵y=excosx，∴由乘積的導(dǎo)數(shù)可得：
y′=（ex）′cosx+ex（cosx）′
=excosx-exsinx=ex（cosx-sinx）
=$\sqrt{2}$exsin（$\frac{π}{4}$-x），
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，涉及三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知正四面體A-BCD的棱長為12，則其內(nèi)切球的半徑是$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知長為2的線段AB中點(diǎn)為C，當(dāng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)的軌跡為曲線C1；
（1）求曲線C1的方程；
（2）直線$\sqrt{2}$ax+by=1與曲線C1相交于C、D兩點(diǎn)（a，b是實(shí)數(shù)），且△COD是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（0，1）之間距離的最小值．

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9．設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．求g（x）單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知全集為R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，則∁RB=（-∞，1]∪[3，+∞），A∩B=（2，3）．

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6．函數(shù)y=$\frac{lo{g}_{3}（x+1）}{\sqrt{3-x}}$的定義域是（　�。�
A．（-1，3）B．[-1，3]C．（-1，+∞）D．（-∞，3）

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{f（x+1），x＜0}\end{array}\right.$，則f（-$\frac{8}{9}$）=-2．

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10．將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BC-C，有如下四個(gè)結(jié)論：
①AC⊥BD；②△ABC是等邊三角形；
③AB與CD所成的角90°；④二面角A-BC-D的平面角正切值是$\sqrt{2}$；
其中正確結(jié)論是①②④．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在四邊形ABCD中，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow c$，則$\overrightarrow{DC}$=（　　）
A．$\overrightarrow a-\overrightarrow b+\overrightarrow c$B．$\overrightarrow b-（\overrightarrow a+\overrightarrow c）$C．$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$D．$\overrightarrow b-\overrightarrow a+\overrightarrow c$

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