8．函數(shù)y=x2+4x+7在x∈[-3，2]內(nèi)值域是[3，19]．

分析 配方法得y=x2+4x+7=（x+2）2+3，從而求函數(shù)的值域．

解答 解：∵y=x2+4x+7=（x+2）2+3，
∵x∈[-3，2]，
∴x+2∈[-1，4]，
∴（x+2）2∈[0，16]，
∴（x+2）2+3∈[3，19]，
故答案為：[3，19]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法的應(yīng)用及二次函數(shù)的值域的求法的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2lnx-k}{{e}^{x}}$（其中k∈R，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）當(dāng)k=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x∈[1，e]時(shí)，f′（x）=0都有解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若點(diǎn)p在拋物線y2=2x上，A（a，0）
（1）請(qǐng)你完成下表：
實(shí)物a的值-200.512
|PA|的最小值 0   
相應(yīng)的點(diǎn)P坐標(biāo)    
（2）若α∈R，求|PA|的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知復(fù)數(shù)z滿足z2=-4，若z的虛部大于0，則z=2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)y=arctan$\sqrt{\frac{x}{1-x}}$求：該曲線在x=$\frac{1}{2}$處的切線方程和法線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知直線x+4y=2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在線段AB上，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，C=$\frac{π}{4}$，則b=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=-5，a6=a4+6．
（1）求該等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及第20項(xiàng)a20；
（2）求S10；
（3）判斷79是不是該數(shù)列的項(xiàng)，如果是，是第幾項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且cos2A+2$\sqrt{2}$cos（B+C）=-2．
（I）求∠A的大�。�
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{5}$，△ABC的面積S=6，求b+c．

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