7．若$f（x）=（{m-1}）{x^{{m^2}-4m+3}}$是冪函數(shù)，則（　�。�
A．f（x）在定義域上單調(diào)遞減B．f（x）在定義域上單調(diào)遞增
C．f（x）是奇函數(shù)D．f（x）是偶函數(shù)

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m的值，從而求出函數(shù)的表達(dá)式，判斷即可．

解答 解：若$f（x）=（{m-1}）{x^{{m^2}-4m+3}}$是冪函數(shù)，
則m-1=1，即m=2，
此時m2-4m+3=-1，
∴f（x）=$\frac{1}{x}$，是奇函數(shù)，
故選：C．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義，考查函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+3x+1，x＜0}\\{2，x=0}\\{2{x}^{2}-x-3，x＞0}\end{array}\right.$在[-3，3]的最大值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx+|sinx-cosx|），給出下列結(jié)論：
①f（x）為周期函數(shù)      
 ②f（x）的最小值為-1
③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時，f（x）取得最小值
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-$\frac{π}{2}$＜x＜（2k+1）π，（k∈Z）時，f（x）＞0
⑤f（x）的圖象上相鄰最低點的距離為2π．
其中正確的結(jié)論序號是（　　）
A．①④⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定義域為R，命題q：不等式$\sqrt{3x+1}$＜1+ax對一切正實數(shù)x均成立，如果命題p∨q為真，p∧q為假，則實數(shù)a的取值范圍（　　）
A．（$\frac{3}{2}$，2）B．（2，+∞）C．（-∞，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{3}{2}$，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C對的邊分別為a，b，c，且sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，則cosC的最小值等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與x軸在原點相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域（如圖陰影部分）的面積為3，則a的值為$-\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥2}\\{f（x+2），x＜2}\end{array}\right.$，則f（-log23）=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+m}{{2}^{x+1}+n}$（其中m，n為參數(shù)）
（1）當(dāng)m=n=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)：
（2）如果f（x）是奇函數(shù)，求實數(shù)m，n的值：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（2，9），若P（ξ＞c+3）=P（ξ＜c-1），則實數(shù)c的值為（　　）
A．1B．2C．3D．0

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