6．當(dāng)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$取到極值時(shí)，實(shí)數(shù)x的值為1．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的方程，求出x的值即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{{xe}^{x}{-e}^{x}}{{e}^{2x}}$=$\frac{x-1}{{e}^{x}}$，
令f′（x）=0，解得：x=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|（x+2）（x-3）＞0}，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知a=log32，那么log32-2log36用a表示是（　�。�
A．5a-2B．-a-2C．3a-（1+a）2D．3a-a2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}+klnx，k≠0$．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=k有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）={x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x+a$（a為常數(shù)）
（1）證明函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線(xiàn)方程為y=kx-1，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$，x∈（0，+∞）在x=1處取得極值，則f（x）的極小值為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{2}{3}a{x^3}+{x^2}（a＞0）$，x∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線(xiàn)方程．
（2）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=x2-4ex-ax在R上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2ln2-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且eb=2a-1，d=2c+3，則（a-c）2+（b-d）2的最小值5．

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