1．在閉區(qū)間[0，2π]上，滿足等式sinx=cosx，則x=$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．

分析 利用特殊角的三角函數(shù)值，求解即可．

解答 解：在閉區(qū)間[0，2π]上，滿足等式sinx=cosx，即tanx．
可得x=$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，三角方程的解法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如果定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不等的實數(shù)x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“Z函數(shù)”．給出函數(shù)：①y=-x3+1；②y=2x；③$y=\left\{{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}}\right.$；④$y=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+4x，x≥0}\\{-{x^2}+x，x＜0}\end{array}}\right.$．以上函數(shù)為“Z函數(shù)”的序號為②④，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．tan（-210°）-cos（-210°）=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求函數(shù)y=1+sin（-$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$），x∈[-4π，4π]的單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知cosα=$\frac{1}{4}$，求$\frac{sin（2π+α）cos（-π+α）}{cos（-α）tanα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求到定點F（c，0）（c＞0）和它到定直線l：x=$\frac{{c}^{2}}{a}$距離之比是$\frac{c}{a}$（$\frac{c}{a}$＞1）的點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．把函數(shù)y=sin3x的圖象進行怎樣的變換，就能得到下列函數(shù)的圖象．
（1）y=sin（3x-$\frac{π}{3}$）；
（2）y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）-2；
（3）y=-sinx；
（4）y=-sin3x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．化簡：cos（15°-α）cos15°-sin（165°+α）•sin（-15°）=cosα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-e-x），則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案