設(shè)a,b,c都是正數(shù),則下面關(guān)于三個數(shù)a+,b+,c+的說法正確的是________.
①都大于2
②至少有一個大于2
③至少有一個不小于2
④至少有一個不大于2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ex﹣mx+1的圖象為曲線C,若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ).
A. B. (,+∞) C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,過A作SB的垂線,垂足為E,過E作SC的垂線,垂足為F.
求證:AF⊥SC.
證明:要證AF⊥SC,只需證SC⊥平面AEF,只需證AE⊥SC(因?yàn)開_____),只需證______,只需證AE⊥BC(因?yàn)開_______),只需證BC⊥平面SAB,只需證BC⊥SA(因?yàn)開_____).由SA⊥平面ABC可知,上式成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,圖(a)是棱長為1的小正方體,圖(b)、圖(c)是由這樣的小正方體擺放而成.按照這樣的方法繼續(xù)擺放,自上而下分別叫第1層,第2層,…,第n層.第n層的小正方體的個數(shù)記為Sn.解答下列問題.
(1)按照要求填表:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
Sn | 1 | 3 | 6 |
| … |
(2)S10=________.(3)Sn=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有下列敘述:
①“a>b”的反面是“a<b”;
②“x=y”的反面是“x>y或x<y”;
③“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形內(nèi)”;
④“三角形最多有一個鈍角”的反面是“三角形沒有鈍角”.
其中正確的敘述有________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推知正四面體的下列性質(zhì)
中,你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖莀_______.(填序號)
①各棱長相等,同一頂點(diǎn)上的兩條棱的夾角都相等;
②各個面都是全等的正三角形,相鄰兩個面所成的二面角都相等;
③各個面都是全等的正三角形,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
記Sn為數(shù)列{an}的前n項和,給出兩個數(shù)列:
(Ⅰ)5,3,1,-1,-3,-5,-7,…
(Ⅱ)-14,-10,-6,-2,2,6,10,14,18,…
(1)對于數(shù)列(Ⅰ),計算S1,S2,S4,S5;
對于數(shù)列(Ⅱ),計算S1,S3,S5,S7;
(2)根據(jù)上述結(jié)果,對于存在正整數(shù)k,滿足ak+ak+1=0的這一類等差數(shù)列{an}的和的規(guī)律,猜想一個正確的結(jié)論,并加以說明.
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