Question

6．已知m，n為空間中兩條不同的直線，α，β為空間中兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若m∥α，m∥β，則α∥β
• B． 若m⊥α，m⊥n，則n∥α
• C． 若m∥α，m∥n，則n∥α
• D． 若m⊥α，m∥β，則α⊥β

Answer 1

分析 對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，若m∥α，m∥β，則α∥β或α，β相交，不正確；
對(duì)于B，若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，不正確；
對(duì)于C，若m∥α，m∥n，則n∥α或n?α，不正確；
對(duì)于D，因?yàn)閙∥β，則一定存在直線n在β內(nèi)，使得m∥n，又m⊥α可得出n⊥α，由面面垂直的判定定理知，α⊥β，此命題正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面與平面之間的位置關(guān)系，空間中兩個(gè)平面的位置關(guān)系主要有相交與平行，相交中比較重要的位置關(guān)系是兩面垂直，解答本題，有著較好的空間立體感知能力，能對(duì)所給的模型找到恰當(dāng)?shù)膶?shí)物背景作出判斷是正確解答本題的關(guān)鍵，本題考查了利用基礎(chǔ)理論作出推理判斷的能力，是立體幾何中的基本．