分析 設(shè)點(diǎn)A(-3,5)關(guān)于直線l:3x-4y+4=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′(a,b),求出A′.可得|PA|+|PB|的最小值=|A′B|.
解答 解:設(shè)點(diǎn)A(-3,5)關(guān)于直線l:3x-4y+4=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′(a,b),
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-5}{a+3}×\frac{3}{4}=-1}\\{3×\frac{a-3}{2}-4×\frac{b+5}{2}+4=0}\end{array}\right.$,解得A′(3,-3).
則|PA|+|PB|的最小值=|A′B|=5$\sqrt{13}$.
故答案為:5$\sqrt{13}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的求法、互相垂直的直線斜率之間的關(guān)系、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)之間的距離公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | (-∞,0) | B. | $(-\frac{2}{3},0)$ | C. | (-1,0) | D. | (-3,-1) |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | 若m∥α,m∥β,則α∥β | B. | 若m⊥α,m⊥n,則n∥α | C. | 若m∥α,m∥n,則n∥α | D. | 若m⊥α,m∥β,則α⊥β |
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