9．在《九章算術(shù)》中，將有三條棱互相平行且有一個(gè)面為梯形的五面體稱之為羨除，現(xiàn)有一個(gè)羨除如圖所示，面ABC、面ABFE、面CDEF均為等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到面ABCD的距離為3，CD與AB間的距離為10，則這個(gè)羨除的體積是（　�。�
A．110B．116C．118D．120

分析 將幾何體分解成一個(gè)直棱柱和兩個(gè)相同的不規(guī)則幾何體，將三個(gè)幾何體改變位置組合成一個(gè)直棱柱進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：過A作AP⊥CD，AM⊥EF，過B作BQ⊥CD，BN⊥EF，垂足分別為P，M，Q，N，
將一側(cè)的幾何體放到另一側(cè)，組成一個(gè)直三棱柱，底面積為$\frac{1}{2}×10×3$=15．棱柱的高為8，
∴V=15×8=120．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了不規(guī)則幾何體的體積計(jì)算，將不規(guī)則幾何體補(bǔ)成規(guī)則幾何體是常用解題方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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19．命題“不垂直于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是：圓的切線垂直于半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-b}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（Ⅲ）若對任意的x∈[0，1]，不等式f（4x-1）+f（a•2x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．某建筑由相同的若干個(gè)房間組成，該樓的三視圖如圖所示，最高一層的房間在什么位置（　　）
A．左前B．右前C．左后D．右后

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$，其中R為實(shí)數(shù)集，Q為理數(shù)集，關(guān)于函數(shù)f（x）有如下四個(gè)命題：
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意的x恒成立；
④函數(shù)f（x）圖象上至少存在三個(gè)點(diǎn)A、B、C，使得△ABC為等邊三角形．
其中是真命題的序號是②③④（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=PB=6，M為PC上一點(diǎn)，滿足2PM=MC．
（1）若點(diǎn)N為AB邊上的中點(diǎn)，試探究PN與平面BDM的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求三棱錐M-BDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若直線x+（1+m）y+m-2=0與直線2mx+4y+16=0沒有公共點(diǎn)，則m的值是（　　）
A．-2B．1C．1或-2D．2或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線x=$\frac{π}{4}$與直線x=$\frac{5π}{4}$是函數(shù)$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的圖象的兩條相鄰的對稱軸．
（1）求ω，φ的值；
（2）若$α∈（{-\frac{3π}{4}，-\frac{π}{4}}）$，f（α）=-$\frac{4}{5}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知等比數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公比q=3，ap+ap+1+…+ak=2178（k＞p，p，k∈N+），則p+k=10．

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