15．已知集合M={x|x-2|＜1}，N={x|y=$\sqrt{4{-2}^{x}}$}，則M∩N（　�。�
A．（1，2）B．（1，2]C．（2，3）D．[2，3）

分析 求出M中絕對值不等式的解集確定出M，求出N中x的范圍確定出N，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由M中不等式變形得：-1＜x-2＜1，
解得：1＜x＜3，即M=（1，3），
由N中y=$\sqrt{4-{2}^{x}}$，得到4-2x≥0，即2x≤4=22，
解得：x≤2，即N=（-∞，2]，
則M∩N=（1，2]，
故選：B．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設x=x1和x=x2是函數(shù)f（x）=1nx+$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x的兩個極值點，其中x1＜x2，a∈R．
（1）求f（x1）+f（x2）的取值范圍；
（2）若a≥$\sqrt{e}$+$\frac{1}{\sqrt{e}}$-1，求f（x2）-f（x1）最大值（注：e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐中P-ABC中，PA=PB=AB=BC，∠PBC=90°D為AC的中點，AB⊥PD
（I ）求證：BC丄平面PAB
（Ⅱ）如果三棱錐P-BCD的體積為3，求PA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是不重合的平面，下面四個命題中正確的是（　�。�
A．若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥βB．若m∥α，m⊥n，則n⊥α
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥βD．若m⊥n，m⊥β，則n∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，且$\frac{sin（A+B）}{sinB}$=2$\sqrt{3}$，則角A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若直線ax+y-1=0與直線4x+（a-3）y-2=0垂直，則實數(shù)a的值（　�。�
A．-1B．4C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某同學研究相關(guān)資料，得到兩種求sin18°的方法，兩種方法的思路如下：
思路一：作頂角A為36°的等腰三角形ABC，底角B的平分線交腰AC于D；
思路二：由二倍角公式cos2α=2cos2α-1，可知cos2α可表示為cosα的二次多項式，推測cos3α也可以用cosα的三次多項式表示，再結(jié)合cos54°=sin36°．
請你按某一種思路：計算得sin18°的精確值為$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示的斜二測直觀圖 表示的平面圖形是（　�。�
A．平行四邊形B．等腰梯形C．直角梯形D．長方形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：直線y=kx的傾斜角α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），q：圓（x-1）2+（y-k）2=1的圓心在第一象限，若（￢p）∧q是真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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