20．若直線ax+y-1=0與直線4x+（a-3）y-2=0垂直，則實數(shù)a的值（　�。�
A．-1B．4C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 對a分類討論，利用兩條直線相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：當a=3時，兩條直線分別化為：3x+y-1=0，2x-1=0，此時兩條直線不垂直，舍去．
當a≠3時，由于兩條直線相互垂直，∴-a×$（-\frac{4}{a-3}）$=-1，解得a=$\frac{3}{5}$．
綜上可得：a=$\frac{3}{5}$．
故選；C．

點評 本題考查了兩條直線相互垂直的充要條件、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且橢圓C上的點到一個焦點的距離的最小值為$\sqrt{3}-\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知過點T（0，2）的直線l與橢圓C交于A、B兩點，若在x軸上存在一點E，使∠AEB=90°，求直線l的斜率k的取值范圍．

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11．已知函數(shù)f（x）=ax2+3，若$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}=2$，則實數(shù)a的值為1．

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8．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{a}{{2}^{x}+1}$（a為常數(shù)）為R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）對x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x-1恒成立，求實數(shù)s的取值范圍；
（Ⅲ）令g（x）=$\frac{2}{1-f（x）}$，若關(guān)于x的方程g（2x）-mg（x）=0有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|x-2|＜1}，N={x|y=$\sqrt{4{-2}^{x}}$}，則M∩N（　�。�
A．（1，2）B．（1，2]C．（2，3）D．[2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{2x，x＞1}\end{array}\right.$討論f（x）在x=1處的極限是否存在．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．曲線C上任一點到點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和為10．曲線C的左頂點為A，點P在曲線C上，且PA⊥PF2．
（1）求曲線C的方程；
（2）求點P的坐標；
（3）在y軸上求一點M，使M到曲線C上點的距離最大值為4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=ax（0＜a≠1）在[-1，2]上的最大值為4，最小值為m，則m=2或$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外界球的半徑為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．3D．$\sqrt{3}$

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