Question

8．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，已知函數(shù)f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$，則f（2）+g（2）的值為（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，可得：函數(shù)f（x）與g（x）互為反函數(shù)，求出g（x）的解析式后，代入可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴函數(shù)f（x）與g（x）互為反函數(shù)，
又由f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$=2^x，
∴g（x）=log₂x，
∴f（2）+g（2）=4+1=5，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，反函數(shù)，其中熟練掌握同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．