18．函數(shù)y=sin3x的圖象可以由函數(shù)y=cos3x的圖象向左平移a個單位得到的，則a的最小值為-$\frac{π}{6}$．

分析 由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可得cos[3（x+a）]=cos（3x+3a）=sin3x=cos（3x+$\frac{3π}{2}$）=cos（3x-$\frac{π}{2}$），從而得解．

解答 解：由于函數(shù)y=cos[3（x+a）]=cos（3x+3a）=sin3x=cos（3x+$\frac{3π}{2}$）=cos（3x-$\frac{π}{2}$），
故3x+3a=3x-$\frac{π}{2}$，解得：a=-$\frac{π}{6}$．
故答案為：-$\frac{π}{6}$．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，已知函數(shù)f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$，則f（2）+g（2）的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，已a1=2，a3=8．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；          
（Ⅱ）求數(shù){log2an}的前n項和Tn．

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6．雙曲線$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{2}$=1的焦距為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=|lg|x-$\frac{10}{3}$||，若關(guān)于x的方程f2（x）-5f（x）-6=0的實根之和為m，則f（m）的值是1．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$mx3+（m+4）x2，g（x）=alnx，其中a≠0，當(dāng)a=8時，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)性．

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10．長方體的一個頂點上三條棱長分別為2，4，5，則它的表面積為（　�。�
A．22B．40C．45D．76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點，直線AB：y=kx+m（k＜0）與橢圓C交于不同的A，B兩點．
（Ⅰ） 若k=-1，m=$\sqrt{2}$，點P在直線AB上求|PF1|+|PF2|的最小值；
（Ⅱ） 若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點F2，且原點O到直線AB的距離為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求直線AB的方程；
（2）在橢圓C上求點Q的坐標，使得△ABQ的面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若不等式x2-logax＜0對任意的x∈（0，$\frac{1}{2}$）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．[$\frac{1}{16}$，1）C．（1，+∞）D．（0，$\frac{1}{16}$]

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