3．如圖數(shù)陣中的前n行的數(shù)字和為2n+2-2n-4；

分析 由已知中數(shù)陣，分析其與楊徽三角的關(guān)系，先求出第n行的數(shù)字和，再利用分組求和法，結(jié)合等比數(shù)列的前n項和公式，可得答案．

解答 解：由已知中數(shù)陣：

可知：該數(shù)陣是楊徽三角去掉每一行的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)字（均為1）所得，
即第n行的數(shù)字均為（x+y）n+1展開式中，除了第一項和最后一項的系數(shù)，
令x=y=1，則第n行的數(shù)字和2n+1-2，
故前n行的數(shù)字和為（22-2）+（23-2）+（24-2）+…+（2n+1-2）=2n+2-2n-4，
故答案為：2n+2-2n-4．

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知袋內(nèi)有標(biāo)有1～6數(shù)字的小球6個，球除標(biāo)號不同外完全相同，甲、乙兩人玩“摸球贏棗”的游戲，由丙做裁判，游戲規(guī)定由丙從袋中有放回的摸三次球，記第1、2、3次摸到的球的標(biāo)號分別為a，b，c，然后將所得的數(shù)代入函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若所得到的函數(shù)無零點，則甲輸一個棗給乙，若所得到的函數(shù)有零點，則乙輸四個棗給甲．
（Ⅰ）記函數(shù)的零點的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）根據(jù)兩人得棗的數(shù)學(xué)期望，該游戲公平嗎？若不公平，誰吃虧？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{10}$-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（　�。�
A．x2+y2-10x+10=0B．x2+y2-10x+15=0C．x2+y2+10x+15=0D．x2+y2+10x+10=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．點P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}$=1的右支上任意一點，由P向兩條漸近線作平行線交漸近線于M、N兩點，若平行四邊形OMPN面積為3，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，已知函數(shù)f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$，則f（2）+g（2）的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cos2α\\ y=\frac{1}{2}cosα\end{array}$（α為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
（1）求曲線C2的普通方程
（2）設(shè)c1與c2相交于A，B兩點，求|AB|的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)i是虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1+ai}{i}$為純虛數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-iB．iC．2iD．-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=|lg|x-$\frac{10}{3}$||，若關(guān)于x的方程f2（x）-5f（x）-6=0的實根之和為m，則f（m）的值是1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案