12．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐最長的棱長為$\sqrt{5}$．

分析 四棱錐的底面為正方形，一條側(cè)棱與底面垂直，求出四條側(cè)棱的長比較大小即可．

解答 解：由三視圖可知三棱錐的底面ABCD是正方形，對角線AC=2，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，PA=1，
∴四棱錐的底面邊長AB=$\sqrt{2}$，PB=PD=$\sqrt{P{A}^{2}+A{B}^{2}}$=$\sqrt{3}$，PC=$\sqrt{P{A}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
∴三棱錐最長棱為$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征和三視圖，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：x-2y-$\sqrt{6}$=0，直線l′平行于直線l，且與橢圓C交于不同的兩點M、N，記直線AM的傾斜角為θ1，直線AN的傾斜角為θ2，試探究θ1+θ2是否為定值，并說明理由．

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（2）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為θ，求cosθ的值．

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（1）求集合A，B，C；
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C．關(guān)于點（$\frac{5π}{12}$，0）對稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱

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