2．等比數(shù)列{an}中，a1+a4=18，a2+a3=12，其中公比q為整數(shù)，求：
①a1及q；
②S8．

分析 ①由等比數(shù)列通項公式列出方程組，由此能求出a1=2，q=2．
②由等比數(shù)列中a1=2，q=8，利用等比數(shù)列前n項和公式能求出S8．

解答 解：①∵等比數(shù)列{an}中，a1+a4=18，a2+a3=12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=18}\\{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=12}\end{array}\right.$，
由公比q為整數(shù)，解得a1=2，q=2．
②∵a1=2，q=8，
∴${S}_{8}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}$=$\frac{2（1-{2}^{8}）}{1-2}$=1022．

點評 本題考查等比數(shù)列中首項及公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$，則sin（α-$\frac{5π}{4}$）的值是$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對于復(fù)數(shù)z1=m（m-2）+（m-2）i，z2=m（m+2）+（m2-4）i（i為虛數(shù)單位，m為實數(shù)）．
（1）若z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，求m的取值范圍；
（2）若z1，z2為虛數(shù)，且z2=z1•ni，求實數(shù)m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線l：y=$\sqrt{3}$x+2與圓O：x2+y2=4交于A、B兩點，分別過A、B兩點作圓O的切線，這兩條切線相交于C點，將向量$\overrightarrow{OC}$繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)角度θ后，得到向量$\overrightarrow{OD}$，當θ變化時，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BD}$的最大值是（　　）
A．18B．22C．12D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{a{n}^{2}+bn-100}{3n-1}$=2，則a、b的值分別為0、6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則tanα的值為-$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在區(qū)間[-1，1]上任取兩個數(shù)a，b，在下列條件時，分別求不等式x2+2ax+b2≥0恒成立時的概率：
（1）當a，b均為整數(shù)時；
（2）當a，b均為實數(shù)時．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx，g（x）=x3-x2-3．其中a∈R．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程；
（2）若存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求整數(shù)M的最大值；
（3）若對任意的s，t∈[$\frac{1}{2}$，2]都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A．23與26B．26與30C．24與30D．32與26

查看答案和解析>>

同步練習冊答案