1．在△ABC中，b=asinC，c=acosB，則△ABC的形狀是等腰直角三角形．．

分析 由條件利用正弦定理可得 sinA=1，可得A=$\frac{π}{2}$．再由sinC=sinB，利用正弦定理可得c=b，可得△ABC的形狀為等腰直角三角形．

解答 解：在△ABC中，∵b=asinC，c=acosB，
故由正弦定理可得 sinB=sinAsinC，sinC=sinAsinB，
∴sinB=sinAsinAsinB，
∴sinA=1，∴A=$\frac{π}{2}$．
∴sinC=sinAsinB，即sinC=sinB，
∴由正弦定理可得c=b，故△ABC的形狀為等腰直角三角形，
故答案為：等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，判斷三角型的形狀，屬于基礎(chǔ)題．

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