9．已知A={x|x2+2x-8＞0}，B={x||x-a|＜5|}，且A∪B=R，求a的取值范圍．

分析 利用一元二次不等式的解法可化簡集合A，利用絕對值不等式的解法可化簡集合B，再利用集合的運算即可得出答案．

解答 解：對于集合A：由x2+2x-8＞0，化為（x+4）（x-2）＞0，
解得x＞2或x＜-4，
∴A=（-∞，-4）∪（2，+∞）．
對于集合B：由|x-a|＜5，化為a-5＜x＜a+5，
∴B=（a-5，a+5）．
∵A∪B=R，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+5≥2}\\{a-5≤-4}\end{array}\right.$，
解得-3≤a≤1．
∴a的取值范圍是[-3，1]．

點評 本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查了一元二次不等式和絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{3}$，C=30°，則△ABC的面積=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知圓M過定點（2，0），圓心M在拋物線y2=4x上運動，若y軸截圓M所得的弦為AB，則|AB|等于（　　）
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在一次射擊訓練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，命題p：“第一次射擊擊中目標”，q：“第二次射擊擊中目標”，則“兩次至少有一次擊中目標”表述正確的是（　�。�
A．（￢p）∨（￢q）B．￢（（￢p）∧（￢q））C．￢（p∨q）D．（￢p）∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．集合M={-1，1，3，5}，集合N={-3，1，5}，則以下選項正確的是（　�。�
A．N∈MB．N⊆MC．M∩N={1，5}D．M∪N={-3，-1，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面積與底面積的比等于（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)$a={0.6^4}，b={log_2}3，c={0.6^5}$，則a，b，c大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．化簡求值
（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}$；         
（2）$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（{lg2}）^2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知圓M：x2+（y+1）2=1，圓N：x2+（y-1）2=9，動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C，則C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（y≠-2）B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x≠-2）D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案