18．化簡求值
（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}$；         
（2）$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（{lg2}）^2}$．

分析 （1）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可．
（2）利用對數(shù)運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}$=$2•{3^{\frac{1}{2}}}•{（{\frac{3}{2}}）^{\frac{1}{3}}}•{（{{2^2}•3}）^{\frac{1}{6}}}$=${2^{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}}}•{3^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}}$=2•3=6；         
（2）$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（{lg2}）^2}$．
=$2lg5+\frac{2}{3}•3lg2+lg5•（{lg2+1}）+{（{lg2}）^2}$
=2（lg5+lg2）+lg5•lg2+（lg2）2+lg5
=2+lg2•（lg5+lg2）+lg5
=2+1=3．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)$y=\sqrt{1-{{（x+2）}^2}}$圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列．給出以下四個(gè)實(shí)數(shù)：
（1）$\frac{3}{2}$；（2）$\frac{1}{2}$；（3）$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$；（4）$\sqrt{3}$．則不可能成為公比的數(shù)的序號是（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知A={x|x2+2x-8＞0}，B={x||x-a|＜5|}，且A∪B=R，求a的取值范圍．

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6．若集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}的子集個(gè)數(shù)為2個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．0或1B．0C．1D．0或-1

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13．已知命題p：2x2-5x+3＜0，命題q：[x-（2a+1）]•（x-2a）≤0，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知P（3cosα，3sinα，1）和Q（2cosβ，2sinβ，1），則|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范圍是（　�。�
A．（1，25）B．[1，25]C．[1，5]D．（1，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．雙曲線關(guān)于兩坐標(biāo)對稱，且與圓x2+y2=10相交于點(diǎn)P（3，-1），若此圓過點(diǎn)P的切線與雙曲線的一條漸近線平行，此雙曲線的方程為$\frac{9{x}^{2}}{80}-\frac{{y}^{2}}{80}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2ωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），其圖象與y=-1的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)A，B，C為△ABC的內(nèi)角，若f（A）=0，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)A，B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)D在拋物線C的準(zhǔn)線l上，且焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離為2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若點(diǎn)F與原點(diǎn)O分別在直線AB與直線AD上，探究：直線BD與x軸間的關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案