13．下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①最大的7進(jìn)制三位數(shù)是999（7）；
②110110110（2）=5036（9）
③秦九韶算法的優(yōu)點是減少了乘法運(yùn)算的次數(shù)；
④更相減損術(shù)是計算最大公約數(shù)的方法；
⑤用歐幾里得算法計算54和78最大公約數(shù)需進(jìn)行3次除法．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)算法案例中，進(jìn)制，秦九韶算法，更相減損術(shù)，輾轉(zhuǎn)相除法等知識點，對5個結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，可得答案．

解答 解：①最大的7進(jìn)制三位數(shù)是666（7），故錯誤
②110110110（2）=438（10）=536（9），故錯誤
③秦九韶算法的優(yōu)點是減少了乘法運(yùn)算的次數(shù)，故正確；
④更相減損術(shù)是計算最大公約數(shù)的方法，故正確；
⑤用歐幾里得算法計算54和78最大公約數(shù)過程為：
78÷54=1…24，
54÷24=2…6，
24÷6=4，共需進(jìn)行3次除法，故正確；
綜上可得說法正確的命題有3個，
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了算法案例的相關(guān)概念，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點．
（1）在棱PB上是否存在一點Q，使得QM∥面PAD？若存在，指出點Q的位置并證明；若不存在，請說明理由；
（2）求點D到平面PAM的距離．

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4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{{a^1}＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其右焦點到直線x-y+$\sqrt{3}$=0的距離為$\sqrt{6}$．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線y=kx（k≠0）交橢圓C于M，N兩點，橢圓右頂點為A，求證：直線AM，AN的斜率乘積為定值，并求出該定值．

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1．在{an}為等比數(shù)列，a1=12，a2=24，則a3=（　　）
A．36B．48C．60D．72

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8．已知點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩焦點，已知|PF1|=2，則|PF2|的值是（　�。�
A．1B．8C．3D．4

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18．函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）．（0，+∞）．

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5．若方程x2+ax+b=0的一個根在（0，1）內(nèi)，另一個根在（1，2）內(nèi)，則$\frac{b-2}{a-1}$的取值范圍（0，1）．

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2．如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．
（3）在DE上是否存在一點P，使直線BP和平面BCE所成的角為30°．

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3．如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，那么$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$成立嗎？

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