18．函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）．（0，+∞）．

分析 先求函數(shù)的定義域，然后求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍與定義域求交集即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{x}$定義域是{x|x≠0}．
∵y'=2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}}$≥0恒成立，
函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞增區(qū)間是：（-∞，0）．（0，+∞）．
故答案為：（-∞，0）．（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況之間的關(guān)系．屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=x3+3ax2+（a2+3a-1）x+a在x=-1時(shí)取得極值，則a=1，2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求值：
（1）${（ln\sqrt{5}+1）^0}+\frac{3}{2}•{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}$-lg10；
（2）2cos$\frac{π}{2}+\frac{3}{4}tan\frac{π}{4}+{cos^2}\frac{π}{6}+sin\frac{3π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．方程lgx+x=0的根所在的區(qū)間是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{4}）$B．$（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$D．$（\frac{3}{4}，1）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①最大的7進(jìn)制三位數(shù)是999（7）；
②110110110（2）=5036（9）
③秦九韶算法的優(yōu)點(diǎn)是減少了乘法運(yùn)算的次數(shù)；
④更相減損術(shù)是計(jì)算最大公約數(shù)的方法；
⑤用歐幾里得算法計(jì)算54和78最大公約數(shù)需進(jìn)行3次除法．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（-4，0）和C（4，0），頂點(diǎn)B在雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{7}=1$上，則$\frac{sinA-sinC}{sinB}$=$±\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在等差數(shù)列{an}中，已知a6+a9+a13+a16=20，則S21等于（　�。�
A．100B．105C．200D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）（-π≤x≤π）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知sinx+cosx=a（0$≤a≤\sqrt{2}$），則sinnx+cosnx=（$\frac{a+\sqrt{2-{a}^{2}}}{2}$）n+（$\frac{a-\sqrt{2-{a}^{2}}}{2}$）n（關(guān)于a的表達(dá)式）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案