15.點(4,a)到直線4x-3y-1=0的距離不大于4,則a的取值范圍為[$\frac{5}{3}$,$\frac{35}{3}$].

分析 由已知可得:P(4,a)到直線4x-3y-1=0的距離d≤4,解之即可.

解答 解:由已知可得:P(4,a)到直線4x-3y-1=0的距離
d═$\frac{|16-3a-1|}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}$=$\frac{|15-3a|}{5}$≤4,即|3a-15|≤20,
解得$\frac{5}{3}$≤a≤$\frac{35}{3}$.
答案為:[$\frac{5}{3}$,$\frac{35}{3}$].

點評 本題考查點到直線的距離公式,涉及絕對值不等式的解法,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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