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16．在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2．若點M在△ABC所在平面上運動，且使得△AC1M的面積為1，則動點M的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

分析 確定M到AC1的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，利用AC1與平面ABC所成角為45°，可得動點M的軌跡．

解答 解：由題意，AC1=2$\sqrt{2}$，
∵△AC1M的面積為1，
∴M到AC1的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴M在以AC1為旋轉軸，半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的圓柱上，
∵AC1與平面ABC所成角為45°
∴動點M的軌跡為橢圓．
故選：B．

點評 本題考查軌跡方程，考查圓柱與平面的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．數列{an}中，若Sn=n4+9n-3，則a2=24．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知一種疾病的發(fā)病率為0.002，并且每人是否患此病是彼此獨立的，若某單位共有800人，求該單位至少有2人患此病的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．書架上有三本數學書和兩本語文書，某同學兩次分別從書架各取出一本書，取后不放回，若第一次從書架取出一本數學書記為事件A，第二次從書架取出一本數學書記為事件B，那么第一次取得數學書的條件下第二次也取得數學書的概率p（B|A）的值是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．4D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設${S_n}=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}$
（1）寫出S1，S2，S3，S4的值，
（2）歸納并猜想出Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=6sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數），直線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C3：：ρ=4．
（I）若C2與C3相交于A，B兩點，求AB的長；
（Ⅱ）P為C3上一點，P的極坐標為（4，$\frac{3π}{2}$），Q為C1上的動點，PQ的中點為M，求M到直線C2的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．到點（-4，0）與到直線x=-$\frac{25}{4}$的距離之比為$\frac{4}{5}$的動點的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設2134與1455的最大公約數為m，則m化為三進制數為10121（3）．

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