3．已知直線kx-y=k-1與ky-x=2k的交點在第二象限，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（0，1）D．[1}

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{kx-y=k-1}\\{ky-x=2k}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{k}{k-1}＜0}\\{y=\frac{2{k}^{2}+k-1}{{k}^{2}-1}＞0}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{kx-y=k-1}\\{ky-x=2k}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{k}{k-1}＜0}\\{y=\frac{2{k}^{2}+k-1}{{k}^{2}-1}＞0}\end{array}\right.$，解得$0＜k＜\frac{1}{2}$．
∴實數(shù)k的取值范圍是$（0，\frac{1}{2}）$．
故選：A．

點評 本題考查了直線的交點、不等式的解法，考查了計算能力，屬于基礎題．

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13．設復數(shù)z1=2+i，z2=1+2i，在復平面的對應的向量分別為$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，則向量$\overrightarrow{AB}$對應的復數(shù)所對應的點的坐標為（-1，1）．

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14．一個隨機變量ξ的概率分布律如下：
ξx1x2
Pcos2Asin（B+C）
其中A，B，C為銳角三角形ABC的三個內(nèi)角．
（1）求A的值；
（2）若x1=cosB，x2=sinC，求數(shù)學期望Eξ的取值范圍．

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11．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為7．

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18．圖中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得展轉(zhuǎn)相除法，若輸入m=209，n=121，則輸出m的值等于（　�。�
A．10B．22C．12D．13

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8．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊a，b，c，且滿足bcos2A=a（2-sinAsinB），a+b=6．
（Ⅰ）求a、b的值
（Ⅱ）若cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．“直線（m+2）x+3my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”是“m=$\frac{1}{2}$”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分而不必要條件
C．.必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD，E為PC的中點，F(xiàn)為PB上一點，且EF⊥PB．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：AC⊥DF；
（3）求三棱錐B-ADF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC且AD=AA′=2BC．過A′，C，D三點的平面與BB′交于點E，F(xiàn)，G分別為CC′，A′D′的中點（如圖所示）給出以下判斷：
①E為BB′的中點；
②直線A′E和直線FG是異面直線；
③直線FG∥平面A′CD；
④若AD⊥CD，則平面ABF⊥平面A′CD；
⑤幾何體EBC-A′AD是棱臺．
其中正確的結(jié)論是①③④⑤．（將正確的結(jié)論的序號全填上）

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