15．若f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{1-x}$，則f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≠0）．

分析 利用換元法，代入計算，即可得出結(jié)論．

解答 解：令t=$\frac{1}{x}$（t≠0），則x=$\frac{1}{t}$，
∴f（t）=$\frac{1}{1-\frac{1}{t}}$=$\frac{t}{t-1}$，
∴f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≠0），
故答案為：$\frac{x}{x-1}$（x≠0）．

點評 本題考查函數(shù)解析式的求解，考查換元法，正確換元是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l，且直線l過點（3，1）．
（1）證明：直線l與圓C恒相交；
（2）求直線l被圓C截得的弦長的最短長度及此時的直線方程．

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6．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知tanA=$\frac{1}{3}$，設向量$\overrightarrow{x}$=（3a，cosA），$\overrightarrow{y}$=（2c，cosc），且$\overrightarrow{x}$∥$\overrightarrow{y}$．
（1）若b=$\sqrt{5}$，求c2-a2的值；
（2）求B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）+3f（-x）=2x+1，則f（x）的解析式是（　�。�
A．f（x）=x+$\frac{1}{4}$B．f（x）=-2x+$\frac{1}{4}$C．f（x）=-x+$\frac{1}{4}$D．f（x）=-x+$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)y=f（n）滿足f（1）=1，f（n+1）=f（n）+2n，n∈N*．
（1）求f（2），f（3），f（4），f（5）；
（2）探索f（n+1）-f（n）有何規(guī)律，能否根據(jù)規(guī)律寫出y=f（n）的一個解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．游泳池應定期換水，某游泳池在一次換水前存水936m3，換水時打開排水孔，以每小時312m3的速度將水放出．設放水時間為t h，游泳池內(nèi)的剩余水量為Q m3．
（1）求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍．
（2）放水1h后，游泳池內(nèi)還剩水多少立方米？
（3）當游泳池內(nèi)的水量為312m3時，需放水多少時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=2-|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（-∞，0）C．（0，+∞）D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，ABCDEF是正六邊形，將它繞AB所在直線l旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的幾何體，并指出它是由哪幾個簡單幾何體構(gòu)成的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1內(nèi)有點，P（-1，1），F(xiàn)為橢圓的右焦點，M為橢圓上一點．
（1）當MP+2MF取最小值時，求點M的坐標；
（2）當MP+MF取最大值時，求點M的坐標．

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