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3．已知f（x）+3f（-x）=2x+1，則f（x）的解析式是（　�。�
A．f（x）=x+$\frac{1}{4}$B．f（x）=-2x+$\frac{1}{4}$C．f（x）=-x+$\frac{1}{4}$D．f（x）=-x+$\frac{1}{2}$

分析 根據題意，用-x代替x，得出f（-x）+3f（x）=-2x+1，再利用方程組求出f（x）的解析式即可．

解答 解：∵f（x）+3f（-x）=2x+1…①，
用-x代替x，得：
f（-x）+3f（x）=-2x+1…②；
①-3×②得：
-8f（x）=8x-2，
∴f（x）=-x+$\frac{1}{4}$，
故選：C．

點評 本題考查了用換元法以及方程組求函數解析式的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．求值：cos0°+sin$\frac{π}{2}$-4tanπ-sin$\frac{3π}{2}$+5cosπ=-2．

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14．設直線l過直線l1：2x-y+1=0與l2：x+y-4=0的交點，且點P（-2，2）到直線l的距離為$\sqrt{5}$，求直線l的方程．

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11．已知集合M={x|-5＜x＜5}，集合P={x|-7＜x＜a}，集合S={x|b＜x＜2}，且M∩P=S，則a、b的值分別為2；-5．

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18．定義在R上的函數f（x），滿足f（x+4）=f（x）且f（x）=x2，x∈（[-2，2]，那么f（x）=（x-4k）2，x∈（[-2+4k，2+4k]，k∈Z．

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8．（1）已知函數f（x）=x2，g（x）為一次函數，且一次項系數大于0，若f（g（x））=4x2-20x+25，求g（x）；
（2）已知f（x）為二次函數，且滿足f（0）=1，f（x-1）-f（x）=4x，求f（x）的解析式．

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15．若f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{1-x}$，則f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≠0）．

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12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{75}$=1被直線l截得的弦的中點坐標為（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
（1）求直線l的方程；
（2）求截得的弦長．

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13．函數f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$+$\sqrt{{x}^{2}-8x+25}$的最小值是5．

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