15．已知cos（π+α）=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，則tan2α=（　　）
A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．-$\frac{4\sqrt{2}}{7}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{7}$

分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系以及二倍角公式即可求出．

解答 解：∵cos（π+α）=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，
∴cosα=-$\frac{1}{3}$，sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴tanα=-2$\sqrt{2}$，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{-4\sqrt{2}}{1-8}$=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$，
故選：D．

點評 本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系以及二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

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