Question

13．為了得到函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos2x的圖象，可以把函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，可得函數(shù) y=$\frac{1}{2}$sin[2（x+$\frac{π}{12}$）+$\frac{π}{3}$]=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{2}$cos2x的圖象，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個(gè)三角函數(shù)的名稱(chēng)，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．