3．設(shè)全集U=R，集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|4${\;}^{x+\frac{1}{2}}$＞$\frac{1}{8}$}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．（-2，1]B．（1，+∞）C．（-∞，-4]D．（-∞，-4]∪（-2，1）

分析 由陰影部分表示的集合為M∩N，然后根據(jù)集合的運(yùn)算即可．

解答 解：由圖象可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為∁U（A∪B），
由4${\;}^{x+\frac{1}{2}}$＞$\frac{1}{8}$得2•4x＞$\frac{1}{8}$．即4x＞$\frac{1}{16}$=4-2，
則x＞-2，即B=（-2，+∞），
∵A={x|-4＜x＜1}，
∴A∪B=（-4，+∞），
則∁U（A∪B）=（-∞，-4]，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用Venn圖確定集合的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知A（-2，0），B（2，0），且△ABM的周長(zhǎng)等于2$\sqrt{6}$+4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡G的方程；
（2）已知點(diǎn)C，D分別為東直線y=k（x-2）（k≠0）與軌跡G的兩個(gè)交點(diǎn)，問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E，使$\overrightarrow{EC}$2+$\overrightarrow{EC}$•$\overrightarrow{CD}$為定值？若存在，求此定值并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（x2-a+1）ex（a∈R）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)m，n，（m＜n），且|m+n|+1≥|mn|．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，設(shè)函數(shù)y=mf（x）的最大值為g（m），求g（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+mlnx（m∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，3），求m的值；
（2）設(shè)1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：?x1，x2∈[1，m]，恒有H（x1）-H（x2）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx-2|，}&{x＞0}\\{-{x}^{2}-2x+3，}&{x≤0}\end{array}\right.$，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象交于四個(gè)不同的點(diǎn)，交點(diǎn)橫坐標(biāo)從小到大依次記為a，b，c，d，下列說(shuō)法正確的是②③．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）
①m∈（3，4）；
②abcd∈[0，e4）；
③a+b+c+d∈[e5+$\frac{1}{e}$-2，e6+$\frac{1}{{e}^{2}}$-2）；
④若關(guān)于x的方程f（x）+x=t恰有三個(gè)不同實(shí)根，則t=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某一種電器商品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出一件該商品獲利200元，未售出的商品，每件虧損100元，根據(jù)以往資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，現(xiàn)在經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了125件該種電器，以n（單位：件；95≤n≤155）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度市場(chǎng)需求量，Y（單位：元）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)銷(xiāo)售 該電器的利潤(rùn)．
（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)Y不少于22000元的概率；
（Ⅱ）在直方圖的需求量分組中，以各組區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率，求Y的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）
（1）若0＜x≤3時(shí)，函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處切線的斜率k$≤\frac{1}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)a=0時(shí)，方程f（x）=x（m-1）在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，則函數(shù)y=$\frac{2ta{n}^{2}x-3tanx}{（2tanx+3）^{2}}$的最大值為5．

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