7．△ABC中，tanA，tanB是方程6x2-5x+1=0的兩根，則tanC=（　�。�
A．-1B．1C．$-\frac{5}{7}$D．$\frac{5}{7}$

分析 由韋達(dá)定理可得tanA+tanB=$\frac{5}{6}$，tanA•tanB=$\frac{1}{6}$，再根據(jù)兩角和的正切函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理即可求解tanC的值．

解答 解：∵由所給條件，且tanA、tanB是方程6x2-5x+1=0 的兩根，可得tanA+tanB=$\frac{5}{6}$，tanA•tanB=$\frac{1}{6}$，
∴解得：tan（A+B）=$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$═1．
∵A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），
∴tanC=-tan（A+B）=-1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩角和的正切公式、誘導(dǎo)公式、正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=kx+1，若方程f（x）-g（x）=0有兩個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（$\frac{e-1}{2}$，1）∪（1，e-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．對(duì)于集合{θ1，θ2，…，θ3}（n∈N*，n＞2）及常數(shù)θ0，稱$\frac{2}{n}[co{s}^{2}（{θ}_{1}-{θ}_{0}）+co{s}^{2}（{θ}_{2}-{θ}_{0}）+…+co{s}^{2}（{θ}_{n}-{θ}_{0}）]$為集合{θ1，θ2，…，θ3}相對(duì)于常數(shù)θ0的“余弦方差”，那么集合{$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$，π}相對(duì)于常數(shù)α的“余弦方差”的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（m，2）．$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$十2$\overrightarrow$）．$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$，$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$=-13．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求|$\overrightarrow{c}$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．若橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$的弦被點(diǎn)（4，2）平分，求這條弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2•a3=2a1，且$\frac{1}{2}{a_4}$與a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{8}$，則S4=（　�。�
A．32B．31C．30D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=4ax+3by（a＞0，b＞0）最大值為12，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)（異于左、右頂點(diǎn)），點(diǎn)E是△PF1F2的內(nèi)心，若3|PE|2=|PF1|•|PF2|，則橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\\ x+3y-3≥0\end{array}\right.$，則z=|x+y+1|的最大值為（　�。�
A．4B．$2\sqrt{2}$C．$4\sqrt{2}$D．2

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