3．若（x3+x-2）n的展開式中只有第6項(xiàng)系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是210．

分析 由題意推出n的值，然后利用通項(xiàng)公式求出展開式中的常數(shù)項(xiàng)即可．

解答 解：因?yàn)椋▁3+x-2）n的展開式中，只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，所以二項(xiàng)展開式共有11項(xiàng)，所以n=10，
由通項(xiàng)公式可知，Tr+1=C10rx30-5r，
當(dāng)30-5r=0，即r=6時(shí)，展開式是常數(shù)項(xiàng)，
即T7=C106=210．
故答案為：210．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求出n=10是解題關(guān)鍵，考查計(jì)算能力

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已知橢圓的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，和面內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)任作直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，若，試求滿足的關(guān)系式.

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15．函數(shù)y=2tan（$\frac{π}{3}-\frac{x}{2}$）的定義域是{x|x≠$-\frac{π}{3}-\frac{kπ}{2}$，k∈Z}，最小正周期是2π．

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A．（8，-4）B．（10，-4）C．（10，4）D．（8，4）

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18．已知$\overrightarrow m$=（cosα-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，-1），$\overrightarrow n$=（sinα，1），$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$為共線向量，且α∈[-$\frac{π}{2}$，0]．
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（2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

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15．已知f（x）=（1+$\frac{1}{tanx}$）sin2x-2sin（x+$\frac{π}{4}$）•sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（1）若tanα=2，求f（α）的值；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的取值范圍．

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12．把下列給小題中的向量$\overrightarrow$表示為實(shí)數(shù)與向量$\overrightarrow{a}$的積
（1）$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{e}$
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=14$\overrightarrow{e}$
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$
（4）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$．

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12．小李同學(xué)今年寒假共搶得了九個(gè)紅包，其中每個(gè)紅包里有且僅有一個(gè)數(shù)字（單位為元），他將這九個(gè)數(shù)字組成如圖$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}）$所示的數(shù)陣，發(fā)現(xiàn)每行的三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的三個(gè)數(shù)也依次成等差數(shù)列．若a22=26，則小李同學(xué)一共搶了234元的紅包．

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