4．求下列兩個集合的并集和交集
（1）A={a，b，c}，B={a，c，e，f}；
（2）A={x|x＞-2}，B={x|x≤3}；
（3）A={y|y=x2-2x}，B={x|y=-x2}．

分析 根據(jù)集合A和集合B之間的關系，然后根據(jù)交集，并集的定義進行求解．

解答 解：（1）A={a，b，c}，B={a，c，e，f}，∴A∩B={a，c}，A∪B={a，b，c，e，f}；
（2）A={x|x＞-2}，B={x|x≤3}，∴A∩B={x|-2＜x≤3}，A∪B=R；
（3）A={y|y=x2-2x}=[-1，+∞），B={x|y=-x2}=R，∴A∩B=[-1，+∞），A∪B=R．

點評 本題考查集合的性質(zhì)和應用，解題時要注意定義的合理運用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．己知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，x=-$\frac{π}{24}$為它的圖象的一條對稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC，a，b，c分別為角A，B，C的對應邊，若f（-$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{2}$，a=3，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）．
（1）若f（x）的圖象過點（2，2）和（4，14），求f（a-b）；
（2）若f（x）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，求ab的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的減函數(shù)，不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0的解集為A，集合B=A∩{x|1≤x≤$\sqrt{5}$}，求函數(shù)g（x）=5x2-21x+1，x∈B的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)，a≠0，x∈R），若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）當x∈[-2，2]時，求g（x）=f（x）-kx最小值h（k）；
（3）當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$\frac{2}{\sqrt{k{x}^{2}+4kx+3}}$．
（1）若f（x）定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若f（x）定義域為（-6，2），求實數(shù)k的值；
（3）若f（x）值域為（0，+∞），求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．己知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時f（x）=x2-4x+3，則不等式f（x）≥0的解集用區(qū)間表示為[-3，-1]∪[0，1]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c滿足：cosAcosC+sinAsinC+cosB=$\frac{3}{2}$，且a、b、c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若$\frac{a}{tanA}$+$\frac{c}{tanC}$=$\frac{2b}{tanB}$，a=2，判斷三角形形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在-360°～720°間的角寫出來．
（1）70°；    （2）-53°；   （3）480°16′．

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