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20．用二分法求方程x2=（$\frac{1}{2}$）x-2的近似解時，所取的初始區(qū)間可以是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 由于函數只有滿足在零點兩側的函數值異號時，才可用二分法求函數f（x）的零點，經檢驗，B滿足．

解答 解：二分法求變號零點時所取初始區(qū)間[a，b]，應滿足使f（a）•f（b）＜0．
設f（x）=x2-（$\frac{1}{2}$）x-2，
由于f（1）=1-2＜0，f（2）=4-1=3＞0，顯然滿足f（1）•f（2）＜0，
故可以取的初始區(qū)間是（1，2），
故選：B．

點評 本題主要考查函數的零點的定義，注意函數只有滿足在零點兩側的函數值異號時，才可用二分法求函數f（x）的零點，屬于基礎題．

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①函數y=2x2-1在x=3處的導數為11；
②若物體的運動規(guī)律是s=f（t），則物體在時刻t0的瞬時速度v等于f′（t0）；
③物體做直線運動時，它的運動規(guī)律可以用函數v=v（t）描述，其中v表示瞬時速度，t表示時間，那么該物體運動的加速度為a=$\underset{lim}{△t→0}$$\frac{v（t+△t）-v（t）}{△t}$；
④若f（x）=$\sqrt{x}$，則f′（0）=0．
其中正確的結論序號為②③．

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7．已知偶函數y=f（x）的定義域為R，且對任意實數x，恒有f（$\frac{1}{2}$+x）=f（$\frac{1}{2}$-x），當x∈[0，$\frac{1}{2}$]，f（x）=（x-$\frac{1}{2}$）2．
（1）求證：f（x）為周期函數；
（2）當x∈R時，求f（x）的解析式；
（3）解不等式f（sinx）＜f（cosx）．

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