13．已知tanα=2，求解下列各式
（1）$\frac{4cosα+sinα}{4cosα-sinα}$
（2）sinαcosα

分析 化簡(jiǎn)表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，然后求出結(jié)果．

解答 解：tanα=2，
（1）$\frac{4cosα+sinα}{4cosα-sinα}$=$\frac{4+tanα}{4-tanα}$=$\frac{4+2}{4-2}$=3
（2）sinαcosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（φ∈R），且f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|，則f（x）圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　　）
A．x=$\frac{4π}{3}$B．x=$\frac{2π}{3}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2nan-1，則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn=2n+$\frac{1}{{2}^{n}}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上零點(diǎn)的近似解（精確到0.01），若f（0）f（2）＜0，取區(qū)間中點(diǎn)x1=1，計(jì)算得f（0）f（x1）＜0，則此時(shí)可以判定零點(diǎn)x0∈（0，1）（填區(qū)間）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（a∈R，a為常數(shù)）．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上最大值與最小值之和為3，求a的值．
（3）求在（2）條件下，f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，則集合A∩B等于（　�。�
A．{x|-1＜x≤3}B．{x|-2≤x＜-1}C．{x|3≤x＜4}D．{x|x≤3或x＞4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　　）
A．給定命題p、q，若p∧q是真命題，則￢p是假命題
B．兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件
C．命題“?x∈R，x2+x+2013＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+2013＜0”
D．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在其定義域上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．集合$M=\left\{{1，-1}\right\}，N=\left\{{x\left|{\frac{1}{2}}\right.＜{2^{x+1}}＜4，x∈Z}\right\}$，M∩N=（　�。�
A．{-1，1}B．{-1}C．{0}D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．從年級(jí)抽取了21名考生在11月，02月兩次月考的某科成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，考生成績(jī)均在[50，100]之間，發(fā)現(xiàn)這兩次成績(jī)高度正相關(guān)，考生成績(jī)分布莖葉圖如圖：

記每位考生的11月成績(jī)?yōu)閤i，12月成績(jī)?yōu)閥i，統(tǒng)計(jì)出：$\sum_{i=1}^{21}{x_i}=1575，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{x_i^2}=5741，\sum_{i=1}^{21}{y_i}=1554，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{{x_i}{y_i}}=5666$
由于統(tǒng)計(jì)老師的疏忽，統(tǒng)計(jì)表放在辦公室被小貓抓壞，造成12月成績(jī)中部分成績(jī)莖葉圖損壞（如圖：
圖中陰影區(qū)域），不知道統(tǒng)計(jì)人數(shù)和具體分?jǐn)?shù)．憑記憶，知道12月成績(jī)前三個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)成等比數(shù)列，
后三個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求12月成績(jī)?cè)?0分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，及12月成績(jī)的樣本中位數(shù)；
（2）計(jì)算兩次月考成績(jī)的回歸方程，并預(yù)估11月考試成績(jī)?yōu)?8分的考生，在12月考試中的成績(jī)．
注：$\widehat$=$\frac{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{{x_1}{y_1}-\overline{xy}}}}{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_1^2-{{（{\overline x}）}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，742=5476，752=5625，762=577674•75=5550，75•76=5700．

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