3．過(guò)直線x+y=0與x-y+2=0的交點(diǎn)且平行于直線2x+y=0的直線方程為2x+y+1=0．

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，求出直線x+y=0與x-y+2=0的交點(diǎn)，由此能求出過(guò)直線x+y=0與x-y+2=0的交點(diǎn)且平行于直線2x+y=0的直線方程．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，得x=-1，y=1，
∴直線x+y=0與x-y+2=0的交點(diǎn)為（-1，1），
設(shè)過(guò)直線x+y=0與x-y+2=0的交點(diǎn)且平行于直線2x+y=0的直線方程為2x+y+c=0，
把點(diǎn)（-1，1）代入，得：-2+1+c=0，
解得c=1，
∴過(guò)直線x+y=0與x-y+2=0的交點(diǎn)且平行于直線2x+y=0的直線方程為2x+y+1=0．
故答案為：2x+y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線與直線平行的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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12．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x-1\\ x+3y-5≤0\end{array}\right.$，則z=x2+y2的范圍是[1，5]．

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13．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|1＜x＜6}．
（1）求A∪B；
（2）設(shè)C={x|x∈A∩B，且x∈Z}，寫出集合C的所有子集．

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