18．過球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積是球的表面積的（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

分析 根據(jù)截面面的性質(zhì)求出對應(yīng)的半徑進(jìn)行求解即可．

解答 解：如圖所示的過球心的截面圖，
$r=\sqrt{{R^2}-\frac{1}{4}{R^2}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}R，\frac{S_圓}{S_球}=\frac{{π{{（\frac{{\sqrt{3}}}{2}R）}^2}}}{{4π{R^2}}}=\frac{3}{16}$，

故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查求的表面積的計(jì)算，根據(jù)截面圓的性質(zhì)，求出球的半徑是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知不等式x2-2x-3＜0的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，則數(shù)列的第四項(xiàng)為（　�。�
A．3B．-1C．2D．3或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{12}{13}$，
（1）求$\frac{tanα}{tanβ}$的值；
（2）若$\frac{π}{2}$＜α+β＜π，-$\frac{π}{2}$＜α-β＜$\frac{π}{2}$，求cos2α，sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=3x-2，x∈R．規(guī)定：給定一個實(shí)數(shù)x0，賦值x1=f（x0），若x1≤244，則繼續(xù)賦值x2=f（x1），…，以此類推，若xn-1≤244，則xn=f（xn-1），否則停止賦值，如果得到xn稱為賦值了n次（n∈N*）．已知賦值8次后該過程停止，則x0的取值范圍是$\frac{28}{27}＜{x_0}≤\frac{10}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，四邊形ABCD是菱形，O是AC與BD的交點(diǎn)，SA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：平面SAC⊥平面SBD；
（Ⅱ）若∠DAB=120°，DS⊥BS，AB=2，求二面角S-BC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”事實(shí)上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如：$\sqrt{{{（x-a）}^2}+{{（y-b）}^2}}$可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)M（x，y）與點(diǎn)N（a，b）的距離．結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得f（x）=$\sqrt{{x^2}+4x+20}$+$\sqrt{{x^2}+2x+10}$的最小值為5$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}+2x）+1$，則$f（lg3）+f（lg\frac{1}{3}）$=2．

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7．△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為$\frac{a}{2}$，則$\frac{c}+\frac{c}$的最大值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是（　�。�
A．y=$-\frac{{\sqrt{5}}}{e^x}$B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=lnxD．y=x-1

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