14．某商品進(jìn)貨單價為40元，若銷售價為50元，可賣出50個，如果銷售單價每漲x（x∈N*）元，銷售量就減少x個，求利潤y的最大值及此時此商品的售價．

分析 利用“利潤=銷售收入-成本”計算、配方可知y=-（x-20）2+900，進(jìn)而計算可得結(jié)論．

解答 解：依題意，0≤x＜50，
則y=（50+x）（50-x）-40（50-x）
=-x2+40x+500
=-（x-20）2+900，
于是當(dāng)x=20時利潤最大為900元，
此時商品的售價為50+20=70元/個，
答：當(dāng)售價為70元/個時，利潤最大為900元．

點評 本題是一道關(guān)于函數(shù)的簡單應(yīng)用題，考查分析問題、解決問題的能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=ax-2（a＞0且a≠1），且f（lga）=$\frac{1}{10}$，則a=10．

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5．如圖，某時刻點P與坐標(biāo)原點O重合，將邊長為2的等邊三角形PAB沿x軸正方向滾動，設(shè)頂點P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），對任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[-$\frac{f（4）}{x}$+f（4）+$\frac{m}{2}$]在區(qū)間（t，3）上不是單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-$\frac{37}{3}$，-9）B．（-∞，-$\frac{37}{3}$）C．（-$\frac{37}{3}$，-5）D．（-9，-5）

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2．定義在（0，π）上的函數(shù)f（π-x）=f（x），對任意x$∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式f（x）-f′（x）tanx＞0恒成立，則下列不等式成立的是（　　）
A．$\sqrt{6}$f（$\frac{π}{6}$）$＜\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）$＜\sqrt{2}$f（$\frac{2π}{3}$）B．$\sqrt{6}$f（$\frac{π}{6}$）$＜\sqrt{2}$f（$\frac{2π}{3}$）$＜\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）C．$\sqrt{2}$f（$\frac{2π}{3}$）$＜\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{6}$f（$\frac{π}{6}$）D．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{6}$f（$\frac{π}{6}$）$\sqrt{2}$f（$\frac{2π}{3}$）

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9．若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=x3+x2f′（1），則$\int_{-1}^1$ f（x）dx=-2．

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19．P是圓x2+y2=1上的動點，作PD⊥y軸，D為垂足，則PD中點的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{1}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{1}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{4}}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{1}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{1}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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6．函教y=log3（x-2）+3的圖象是由函數(shù)y=1og3x的圖象先向右平移2個單位、再向上平移3個單位得到．

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3．若奇函數(shù)f（x）=x3+（b-1）x2+cx的三個零點x1，x2，x3滿足x1x2+x2x3+x3x1=-2013，則b+c=-2012．

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4．已知正數(shù)a，b滿足2a2+b2=3，求a$\sqrt{^{2}+1}$的最大值．

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