2．若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|$\frac{1}{2}$＜x＜2}，則a的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．2C．-2D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程之間的關(guān)系可得$\frac{1}{2}$，2為方程ax2+5x-2=0的兩根然后根據(jù)韋達(dá)定理求出a的值．

解答 解：∵不等式ax2+5x-2＞0的解集為{x|$\frac{1}{2}$＜x＜2}，
∴$\frac{1}{2}$，2為方程ax2+5x-2=0的兩根，
∴根據(jù)韋達(dá)定理可得
∴$\frac{1}{2}$×2=-$\frac{2}{a}$
∴a=-2
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察一元二次不等式與一元二次方程之間的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是一元二次不等式與一元二次方程之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，O在線段AC上，且AO：OC=2：1，試判斷B，O，D三點(diǎn)是否在同一條直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{7}^{x}-3}$的定義域是[log73，+∞）．（用區(qū)間表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若關(guān)于x的不等式xlnx+x-kx+3k＞0對(duì)任意x＞1恒成立，則整數(shù)k等于0，1，2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+x+alnx（a＜0）單調(diào)增區(qū)間是（$\frac{-a\sqrt{{a}^{2}+4}}{2}，+∞$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)a=20.3，b=log20.3，c=0.32，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-3，1），$\overline$=（2，0，3），$\overrightarrow{c}$=（0，1，-2），則$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{c}$等于（　　）
A．（4，-4，6）B．（-6，-6，-5）C．（10，0，7）D．（10，-6，19）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為32π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠BCD=60°，AB=PB=PD=2，PC=$\sqrt{3}$，AC與BD交于O點(diǎn)，E，H分別為PA，OC的中點(diǎn)．
（1）求證：PH⊥平面ABCD；
（2）求直線CE與平面PAB所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案